Математики объяснили «правило шести рукопожатий»

Исследователи из МФТИ совместно с коллегами из Израиля, Испании и Италии построили математическую модель, которая объясняет существование «правила шести рукопожатий» — феномена, при котором до любого человека на Земле можно «дотянуться» через цепочку из шести знакомств. Работа ученых опубликована в журнале Physical Review X.

Математики наблюдали за работой модели, описывающей поведение человека внутри своеобразной социальной сети. Ее участники пытались выгодное и важное положение — «центральность». Чем выше уровень этого показателя, тем больше связей между элементами всей социальной сети проходит через ее конкретного участника. Иными словами, рост «центральности» отражает то, насколько влиятельным и важным является тот или иной индивид.

Однако поддержание таких усилий требует затрат, отмечает один из исследователей, доцент кафедры дискретной математики МФТИ Даниил Мусатов. Поэтому будут поддерживаться лишь выгодные связи. В модели ученых такой балансировкой занимаются одновременно все участники сети.

Расчеты математиков показали, что во всех возможных ситуациях подобная конкуренция за «центральность» достаточно быстро приводит к установлению равновесия, в котором все участники соцсети оказываются связаны друг другом не более чем через шесть рукопожатий.

Это было в равной степени присуще как большим и малым сетям в любых конфигурациях. Схожим образом, предполагают исследователи, работают многие другие сложные системы, в том числе сети морской торговли и воздушного авиатранспорта.